Con el correr de los años 80's, Los Estómagos se transforman en una banda de culto que hasta los días de hoy se venera y reconoce como una de las bandas más importantes en los períodos de la Dictadura Militar en el país, (1973-1985), y post dictadura, en los cuales editaron cuatro discos: "Tango que me Hiciste Mal" (1985), "La Ley es Otra" (1986), "Los Estómagos" (1987), y "No Habrá Condenado que Aguante" (1988) En 1989 se disuelve el grupo, pero Parodi no termina con su actividad musical.

Comenzó a componer junto a José Rambao en el bajo, y Lasso en batería, y de esa forma empezaba a encaminarse un nuevo proyecto de banda, terminando de a poco con el estilo Post-Punk del antiguo conjunto, y basándose más ahora en el Rock & Roll de los años 50`s.

La importancia de Parodi en Buitres roza en el liderazgo mayor.

También es habitué, que, junto al vocalista principal de Buitres Gabriel Peluffo, canten canciones a dueto como por ejemplo; "Estoy Llorando Por Vos", "No Me Importa", "13 Palabras", "Sangre, Babas, y Terror", "En La Superficie" y "La Carta", entre otras.

[1]​ También colaboró en coros y demás con la joven banda Cooper & Los Hombres Bestia.