En la segunda mitad del siglo X poseía tierras en Aargau, Breisgau, Frickgau, en Alsacia superior y en Zürichgau.

Hugo I se retiró a la vida monástica en la Abadía de Lüders, donde murió el año 940.

Un pasaje de la vida del abad San Deicolo, escrita por un monje de su monasterio en el siglo X, menciona que Hugo I convoca a sus hijos a dicha Abadía: Tres filii (Hugonis comitis) cujus primogenitus Eberhardus erat, secundus Hugo, tertius Gontramnus.

He aquí los motivos plausibles: Liudolfo, duque de Suabia, hijo mayor del emperador Otón I, se rebeló contra su padre, en 953, llevando a su partido a varios señores de Alemania, entre los cuales se cuenta Guntram el Rico.

Guntram fue proscripto nominativamente; el Diploma imperial de esta proscripción del año 959 dice: quia ipse Guntramnus confira rem publicam nostrœ regiæ potestati rebellis extitit.

Guntram participó del primer torneo de caballería organizado por Enrique I en Magdeburgo, en el año 938.

[5]​ En documentos del siglo X, que se refieren a las áreas de Alsacia, Suabia y la parte norte de Suiza, aparece un conde Guntram, que perdió ricas posesiones allí por un delito contra el Emperador y el Imperio.

Esto se sabe en ocasión de las donaciones realizadas por la gracia del Emperador a diversos monasterios.