Provenía de una familia con raigambre histórica y política en Colima; su bisabuelo fue el general Manuel Álvarez Zamora, primer gobernador del estado y constituyente en 1857; su abuelo paterno fue prefecto político de Colima[3]​ y su padre, Miguel Álvarez García, desempeñó el mismo cargo que ella desempeñaría.

Trabajó como profesora orientadora en el Museo Pedagógico Nacional de 1953 a 1958.

Promovió la participación de las mujeres en el teatro y el deporte le dio un gran impulso al teatro, al deporte y la formación de las mujeres.

Concluida su administración ocupó la dirección del Museo Nacional de Arte.

Muchos Ciudadanos de Colima se cuestionaron sobre la forma en que se postuló a Griselda Álvarez para la Gubernatura, ya que de acuerdo a la Constitución Política de Colima, para que un Ciudadano pueda ser postulado, deberá haber radicado en el Estado, por lo menos cinco años consecutivos anteriores a su nominación, lo cual no sucedió, ya que ella radicaba en la ciudad de Guadalajara, Jalisco desde tiempo.

Su escrito "Soneto a la mujer" define bien lo que pensaba sobre el tema: Nacer mujer es un inmenso reto, circunstancia toral, dura la vida, la hembra viene en pecado concebida y el hombre nace lleno de respeto.

Además de dedicarse a la política, también tuvo interés en la escritura, principalmente en la poesía.

A lo largo de su vida se relacionó con distintos personajes del mundo literario, como lo fueron Fernando Sánchez Máyans, Rafael Solana, Francisco Liguori Jiménez, Rosario Castellanos, Salvador Novo, Guadalupe Dueñas, entre otros, de los que nutrió su obra literaria.

El primer libro publicado por Griselda Álvarez fue Cementerio de pájaros en 1956; le prosiguieron Dos cantos en 1959, Desierta compañía en 1961 y Letanía erótica para la paz en 1963.