[2]​ Grenaa probablemente se construyó alrededor del año 1200, pero algunas fuentes escritas indican que puede ser incluso más antigua.

La ciudad está construida sobre un puerto fluvial natural cerca del mar y la ubicación ofrecía buenas oportunidades para el transporte marítimo.

[3]​ A principios del siglo XVII fue azotada por una violenta tormenta de arena que impidió por un tiempo navegar hacia la ciudad.

Pero las marejadas ciclónicas y la sedimentación recurrente impidieron el acceso al puerto durante largos períodos.

Por tal motivo comenzaron a realizarse los primeros bocetos para la construcción de un puerto marítimo con muelles en la desembocadura del río.

En particular, la industria textil era de gran importancia y el tejido a vapor se había convertido en la actividad principal.

Sin embargo, la ciudad ha logrado atraer nuevos tipos de empresas industriales, entre otros en los rubros papelero y alimentario.

Kulturhuset Pavillonen, inaugurado en 1902, es el centro cultural que sirve a toda la región de Djursland.