Hijo del médico Ignacio Graells y Ferrer,[2]​ fue doctor en Medicina y Cirugía, catedrático de Anatomía Comparada en la Universidad Central y consejero de Agricultura.

[3]​En 1837 fue nombrado catedrático de Zoología en el entonces Real Museo de Ciencias Naturales y director de su Real Jardín Botánico de Madrid, más tarde ocupó la cátedra de Anatomía y Fisiología comparada en la Universidad Central.

Su labor como entomólogo también fue muy destacada, al publicar unos 75 trabajos, describiendo especies nuevas entre la que destaca el magnífico lepidóptero Graellsia isabelae cuyo nombre científico deriva de su apellido.

[4]​ En 1847 realizó la primera excavación paleontológica sistemática de restos de vertebrados en España, los restos de un Elephas antiquus en el yacimiento del cerro de San Isidro, ayudado por varios alumnos y con la colaboración de Laureano Pérez Arcas y Casiano de Prado.

[5]​ La abreviatura Graells se emplea para indicar a Mariano de la Paz Graells como autoridad en la descripción y taxonomía en zoología.