En 1999, empezó a trabajar para la línea Vertigo de DC Comics, co-crando Outlaw Nation con el guionista Jamie Delano, que ganó el Premio Russ Manning al mejor nuevo artistsa en los Premios Eisner de 2001.

En 2002, ilustró la miniserie de cuatro números Hellblazer: Lady Constantine, escrita por Andy Diggle, y en 2005 completó un álbum de la serie L'Histoire Secrete para la editorial francesa Delcourt.

En 2007/08, trabajó en otro spin-off de Hellblazer, Chas – The Knowledge, escrita por Simon Oliver; en 2009, Sudžuka dibujó dos números en la serie regular de Hellblazer, escritos por Peter Milligan.

En 2011 acabó A.D.D., una novela gráfica para Vertigo escrita por Douglas Rushkoff y publicada en enero de 2012.

En ese año colaboró con el guionista Jason Aaron en los números 15 y 16 de Wolverine.