Durante muchos años, su lucha estuvo fundamentalmente dedicada a la temática del VIH/SIDA,[3]​ asistiendo tanto en Uruguay como en el exterior a decenas de reuniones y encuentros que abordaban la temática.

Su lucha estuvo centrada en la dignidad de las personas LGBT, brindando su tiempo, conocimientos y experiencias.

En los últimos años desempeñó su labor como activista en la Red Latinoamericana y del Caribe de Personas Trans (RedLacTrans) como coordinadora uruguaya, junto a Karina Pankievich.

En 2002 se instala la Comisión Nacional Honoraria de Protección al Trabajo Sexual (Ley N° 17.515), espacio en el que Álvez tuvo una participación activa en la denuncia de abusos y violencias institucionales hacia las personas trans, que en su gran mayoría eran trabajadoras sexuales.

[4]​ Fue reconocida nacional e internacionalmente por su contribución y defensa de los derechos humanos de la población LGBT, participando en foros y presentando informes sobre violencia social e institucional hacia personas trans.