Su nombre completo era Glenn Martin Christopher Francis Quinn.
Quinn se trasladó a los Estados Unidos con su madre y sus dos hermanas en 1988.
Su primer papel importante fue en la película de John Travolta, Shout (1991), donde compartió beso en la pantalla con Gwyneth Paltrow.
En la mayoría de papeles que le ofrecían a Quinn, debía suprimir su acento irlandés.
El actor Michael Fishman, compañero suyo en Roseanne, fomentó la creación de un fondo conmemorativo en su nombre.