Se formó en su ciudad natal, primero bajo las órdenes de Aureliano Milani, mientras dicho maestro residió en Bolonia, y a la vuelta de éste a Roma, como componente del gran taller capitaneado por Marcantonio Franceschini, cuyo refinado estilo clasicista constituye la mayor influencia en la manera de pintar de Marchesi.
También estuvo muy activo en la región emiliana y en los estados pontificios.
Su estilo está muy relacionado con obras similares de Franceschini, aunque Marchesi se adentra ya en el lenguaje típico del rococó.
Fue un artista muy cotizado entre la clase pudiente inglesa, que le solicitaron diversas obras para decorar sus residencias rurales.
También en Italia gozó de honores y fama: en 1752 fue nombrado príncipe de la Academia Clementina, máximo honor para un artista boloñés.