es la componente de la velocidad perpendicular a la dirección del campo magnético,
es la carga eléctrica de la partícula, y
[1] La frecuencia angular de este movimiento circular es conocida como girofrecuencia, o resonancia ciclotrónica.
[2] A menudo es útil asignar a la girofrecuencia un signo, mediante la expresión o en hertz, con Para electrones, esta frecuencia se puede reducir a En unidades cgs, el girorradio y la correspondiente girofrecuencia incluyen un factor
(la velocidad de la luz), porque el campo magnético se expresa en unidades
Para partículas relativistas, la ecuación clásica necesita ser interpretada en términos de momento de partículas
Esta ecuación es correcta también en el caso no relativista.
Para cálculos en física de aceleradores y de astropartículas se puede rearreglar la fórmula del girorradio, lo cual da donde
Si la partícula cargada está en movimiento, en ella se ejerce una fuerza de Lorentz dada por donde
Nótese que la dirección de la fuerza está dada por el producto vectorial de la velocidad por el campo magnético.
Así, la fuerza de Lorentz siempre será perpendicular a la dirección del movimiento, lo cual provoca el giro de la partícula, o movimiento circular.
, se puede valorar estableciendo una ecuación de la magnitud de la fuerza de Lorentz con respecto a la fuerza centrípeta, así: Rearreglando, el girorradio se puede expresar así: Así, el girorradio es directamente proporcional a la masa de la partícula y a la velocidad perpendicular, e inversamente proporcional a la carga eléctrica de la partícula y a la fuerza del campo magnético.
El tiempo que requiere la partícula para completar una revolución, denominada el período, se puede calcular, el cual resultará así: Dado que el período es el recíproco de la frecuencia, se ha encontrado que y por tanto