Es el hermano menor de Royston Drenthe que adoptó la nacionalidad neerlandesa.
Giovanni Drenthe se desempeñó en diferentes clubes de la Hoofdklasse de Surinam como el SV Voorwaarts (de 2007 a 2011), el SV Excelsior (2011-2012) y el Walking Bout Company, a partir de 2012.
Drenthe es internacional con la selección de Surinam donde ha jugado en 17 ocasiones (5 goles marcados).
Su primera selección tuvo lugar el 28 de octubre de 2009 cuando Ricardo Winter lo convocó para un amistoso ante Guyana (Suriname Independence Cup 2009) que terminó en derrota (0-1).
[1] Participó en las eliminatorias rumbo al Mundial de 2014, jugando todos los encuentros de su país en dicha eliminatoria (6 partidos, 1 gol anotado).