Tres de sus trabajos, The Commitments (1991), Arde Mississippi (1988) y El expreso de medianoche (1978), fueron distinguidos con el Premio BAFTA al mejor montaje.

En 1976, Hambling comenzó su colaboración con Alan Parker que se extendió durante toda la filmografía del director.

De hecho, los tres premios BAFTA fueron por sus trabajos con Parker.

Chris Routledge describe su relación de la siguiente manera:[2]​[3]​ Aparte de los tres BAFTA ganados, Hambling fue nominado en tres films más (Fame, Another Country, y Evita) y seis de sus trabajos fueron nomoinados al Óscar al mejor montaje (Midnight Express, Fame, Mississippi Burning, The Commitments, In the Name of the Father y Evita).

[4]​ Mississippi Burning recibió el Premio ACE Eddie, y en 1998 Hambling fue distinguido con el Premio a toda una carrera por parte de los Editores de Cine de Estados Unidos.