Leber, después de servir en la Luftwaffe (la fuerza aérea alemana) en la Segunda Guerra Mundial, se hizo miembro del SPD en 1947.
En 1957, fue elegido al Parlamento Federal de Alemania, al que perteneció hasta 1983.
Mantuvo este cargo y se convirtió en Ministro de Correos y Comunicaciones de Larga Distancia bajo la administración conjunta del SPD y FDP.
En 1972 renunció a ambos cargos y fue nombrado ministro de Defensa.
[1] Bajo su ministerio el Bundeswehr se amplió y se fundaron las Universidades del Bundeswehr en Munich y Hamburgo.