Tradicionalmente en matemática, una función aditiva es una función que preserva la operación suma: para cualquiera de dos elementos x e y en el dominio.
Así por ejemplo, cualquier transformación lineal es aditiva.
Cuando el dominio son los números reales, esta función corresponde a la ecuación funcional de Cauchy.
Note que cualquier homomorfismo f entre grupos abelianos es "aditivo" según la primera definición.
A partir de cualquier función aditiva f(n) es fácil crear una función multiplicativa relacionada g(n), utilizando la propiedad de que cuando a y b son coprimos se cumple lo siguiente: Un ejemplo es la función g(n) = 2f(n) − f(1).