[1] Como miembro del clan Fujiwara, fue el decimoprimer hijo de Fujiwara no Morosuke y su madre fue la Princesa Imperial Kōshi, hija del Emperador Daigo.
La muerte prematura de su madre, obligó a que Kinsue fuese criado por su hermana la Emperatriz Anshi, consorte del Emperador Murakami.
Hacia 991 fue ascendido a chūnagon y subió al rango cortesano shōsanmi.
[2] En 1017 fue ascendido a udaijin y en 1021 obtuvo el cargo de daijō daijin (primer ministro), que lo mantendría hasta su muerte.
Kinsue se casó con una hija del Príncipe Ariakira y dio tres hijos: la Princesa Gishi (esposa del Emperador Ichijo), Fujiwara no Sanenari y el monje Nyogen.