Recibió el Botón de Oro del NSDAP por su antigüedad.
Al final de la guerra estaba divorciado.
Una de sus principales labores sería seleccionar los prisioneros que llegaban al andén del campo para ser enviados a las cámaras de gas.
Fue transferido brevemente al campo de Neuengamme en Alemania.
Klein fue detenido y golpeado por efectivos del Ejército Británico en abril de 1945 y convicto ante las cortes en el llamado Juicio de Bergen-Belsen, siendo acusado por los cargos de crímenes de guerra y crímenes contra la humanidad.