En el torneo individual de tenis, Traun fue derrotado en primera ronda por John Pius Boland del Reino Unido, quien más adelanta ganaría la medalla de oro.
En el torneo de dobles, Traun y Boland formaron pareja.
Allí, derrotaron al par formado por el egipcio Dionysios Kasdaglis y el griego Demetrios Petrokokkinos, ganando así la medalla de oro.
Después de su victoria olímpica, emigró a los Estados Unidos, permaneciendo allí por algunos años.
Regresó a Alemania y fue encontrado muerto en un hotel de Hamburgo.