[1]​ Kühn y sus soldados jugaron un papel clave en la segunda etapa de la batalla, Fall Rot, cuando pudieron penetrar la línea Weygand francesa en el primer día de la ofensiva hasta una profundidad de 15 kilómetros, destruir catorce baterías de artillería y alisaron el camino para la explotación del avance.

[4]​[5]​[1]​ Kühn y la 14.ª División Panzer participaron en la Operación Barbarroja como parte del 1.º Grupo Panzer dentro del Grupo de Ejércitos Sur, cruzando la frontera rusa cerca de Ustyluh el 20 de junio de 1941.

La división viró hacia el sur y se condujo a través de Uman hasta Kirovohrad, que cayó el 5 de agosto de 1941.

La división entonces viró al sur y participó en la Batalla de Rostov (1941), antes de pasar el invierno en posiciones defensivas en los alrededores del río Mius.

[1]​ En 1942, Kühn y su división fueron ordenados de asistir en la contraofensiva contra las tropas rusas en la región del Izium, que es donde se ubicaba la unidad hasta mediados de mayo de 1942.