Geselschap estudió en Dresde y Düsseldorf con Theodor Mintrop, un amigo de su hermano mayor Edward (1814-1878), y en la Academia de Arte de Düsseldorf con Friedrich Wilhelm Schadow y Eduard Bendemann.
En 1866 se trasladó a Italia, donde se dedicó especialmente al estudio de la pintura monumental.
Después se estableció en Berlín donde, al principio se dedicó al decorado de casas particulares; más tarde se dio a conocer por haber ganado el concurso para las pinturas murales del Kaiserpfalz Goslar (Alemania, 1877).
La lápida de elaborado diseño es obra del escultor berlinés Rudolf Siemering.
Entre sus obras principales figuran las siguientes: