Fue educado en su ciudad natal, aunque los estudios de medicina los cursó en Cambridge.Los intereses de McCoy se centraron muy pronto en torno a la historia natural, especialmente en la rama de la geología, y a los dieciocho años publicó Catalogue of Organic Remains compiled from specimens exhibited in the Rotunda at Dublin (1841).Fue presidente de la Royal Society of Victoria en 1864, y vicepresidente desde 1861 a 1870.Contribuyó con las sociedades locales con multitud de artículos, y continuó activamente con su labor científica durante cincuenta y ocho años, siendo su última publicación "Note on a new Australian Pterygotus", publicada en Geological Magazine en mayo de 1899.Su ficha necrológica se publicó en "Geological Magazine" de 1899, p. 283, con bibliografía incluida.