Desde muy pequeño ocasionaba un asombro general por su extraordinaria habilidad para interpretar con el violín y memorizar las partituras más difíciles de una sola lectura.

Debutó en público con apenas 9 años y viajó por toda Europa como niño prodigio, recibiendo invitaciones para actuar con los mejores músicos de su tiempo, entre ellos Joseph Haydn y Johann Peter Salomon.

Beethoven lo conoció en Viena en 1794 cuando Clement, que contaba únicamente con 14 años, interpretó un concierto con sorprendente destreza.

Se dice que la partitura fue terminada minutos antes del concierto, aunque Clement conocía ya, por su amistad con Beethoven, la parte correspondiente al solista.

Como compositor, su obra más conocida es el concierto para violín en re mayor que fue grabado por primera vez en el año 2008 por la Royal Philarmonic Orchestra y la violinista Rachel Barton Pine.