[1]​ Su carrera se inició como actor teatral, actuando en Enrique IV, parte 1 y Hamlet.

Su debut televisivo tuvo lugar en la serie Naked City, interviniendo más adelante en The Jackie Gleason Show.

Su papel más destacado fue el que llevó a cabo en la serie The Jeffersons como Tom Willis, personaje que estaba casado con una esposa negra, Helen, interpretada por Roxie Roker.

[2]​ Tras finalizar The Jeffersons, Cover siguió trabajando como artista invitado en diversos shows televisivos y en el cine, haciendo un papel de reparto en la película Wall Street.

Su hijo, Bradford Cover, es actor y vive en la ciudad de Nueva York.