Hijo del carpintero Henri-Louis Bocion y de Suzanne-Catherine Matthey-Doret, la pareja tuvo cinco hijos, de los cuales él fue el menor.Asistió a la escuela secundaria y se unió al cuerpo de cadetes en 1843.Estableció amistad con Gustave Courbet y los estudiantes francófonos de Gleyre.François Bocion aparece por primera vez en una exposición de la Sociedad Suiza de Bellas Artes con un cuadro en el que ya aparece el tema del lago.Entre sus alumnos se encuentran dos nativos de Lausana, Théophile Steinlen y Eugène Grasset, a quienes se animó a continuar su aprendizaje ingresando en la comunidad artística de París.
