Avilán jugó durante su carrera para el Club de Fútbol Monterrey desde 1964 hasta 1972, en el cual anotó 18 goles.

En su segundo y último partido con la selección, el día 5 de abril de 1972 en el Estadio Azteca contra Perú (2 - 1), Avilán entró en el minuto 75 para reemplazar a Fernando Bustos en el campo.

[1]​ Después jugó durante dos temporadas en el Club Deportivo Guadalajara (1972-1974) anotando un gol.

En Honduras dirigió al Club Deportivo y Social Vida (1997-1998).

Jaguares enfrentó precisamente en el Estadio Tecnológico, al Monterrey; los 'Naranjas' ganaron 2 - 1.