Francisco Argerich Batallas fue un médico español del siglo XVIII.
Francisco Argerich Batallas (Batalla, Baliat o Baliath) nació en 1732 en Sisteró, Obispado de Urgel, provincia de Lérida, Cataluña, España, hijo de Francisco Javier Argerich y de María Josefa Batallas.
Allí actuó como médico de los jesuitas en Buenos Aires y otras órdenes religiosas.
El 17 de agosto de 1757 casó en la Iglesia de La Merced (Buenos Aires), con la porteña María Josefa del Castillo Burgués (o del Castillo y Burguez, 1742, 1787) con quien tuvo numerosos hijos: Cosme Mariano (1758, 1820), Juana Josefa (1760, ?
Daba así inicio al linaje de los Argerich, facultativos que tuvieron mucha influencia en el desarrollo de la medicina argentina.