[1]​ Nacido en la Ciudad de México en 1934, Contreras completó sus estudios en California, asistiendo al Modesto Junior College.

Llamas y Contreras solo pudieron obtener un punto en la final, que fue el juego de dobles, venciendo en cinco sets a la pareja conformada por Sam Giammalva y Barry MacKay.

En la Copa Davis de 1961, el equipo estaba conformado por Rafael Osuna, Antonio Palafox, Mario Llamas y el capitán-jugador Francisco Contreras.

En la ronda eliminatoria vencieron cómodamente al equipo Marroquí, en Casablanca.

Ese año fue histórico para el tenis mexicano ya que llegarían hasta la final de la Copa Davis.