Hizo el papel de Tía Bee en The Andy Griffith Show y en Mayberry R.F.D.
Al principio trabajó en el vodevil, y más tarde fue actriz teatral en el circuito de Broadway.
Destacan sus actuaciones en la obra Point of No Return, junto a Henry Fonda, y su papel de Mrs.
Al mismo tiempo, interpretó a la Tía Bee durante ocho temporadas y fue la única persona que, formando parte del reparto original, continuó con la serie spin-off Mayberry R.F.D., emitida durante tres temporadas.
En 1972, Bavier se retiró de la interpretación y compró una casa en Siler City (Carolina del Norte).