Proth, nacido en 1852, vivía en Vaux-devant-Damloup, cerca de Verdún (Francia), donde trabajaba en una finca agrícola.
Como matemático aficionado, estableció cuatro teoremas relacionados con la primalidad.
[2] El más famoso de estos, teorema de Proth, puede usarse para probar si un número de Proth (un número de la forma k2n + 1 con k impar y k < 2n) es primo.
Los números que pasan esta prueba se denominan números primos de Proth, y continúan siendo importantes en la búsqueda computacional de números primos grandes.
[3] También formuló la conjetura de Gilbreath sobre diferencias sucesivas de números primos, 80 años antes que Gilbreath, pero su prueba de la conjetura resultó ser errónea.