Son números racionales, es decir, son el cociente no efectuado de dos números enteros cualesquiera pero el denominador necesariamente debe ser distinto de cero.expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numeradorNótese que una fracción negativa funciona de forma indirectamente proporcional:representa una división algebraica, por lo que el divisor debe ser distinto de cero (b, pero con una particularidad: en ella el numerador es menor que el denominador, es decir, siempre toma menos partes del total de la unidad (unidad que puede ser positiva [fracción propia positiva] o negativa [fracción propia negativa])., pero con una particularidad: en ella el numerador es mayor que el denominador, es decir, siempre toma más partes del total de la unidad (unidad que puede ser positiva [fracción impropia positiva] o negativa [fracción impropia negativa]).Para convertir un número mixto a una fracción impropia podemos usar esta fórmulas: De la combinación de las dos anteriores fórmulas podemos deducir esta fórmula general: Si la parte entera es igual a cero, entonces es innecesario usar la fórmula general ya que simplemente su fracción equivalente es su fracción propia (debido a que representa cero partes enteras de la unidad, ya sea una unidad positiva o negativa), por lo que: “si la parte entera es cero, no es un número mixto”:La razón es la comparación de dos cantidades por su cociente, donde se ve cuántas veces contiene una a la otra., ya que los números enteros pueden escribirse como una fracción con denominador igual a uno.Por ejemplo: Si, en una fracción compuesta, no hay una vía clara de indicar qué líneas de la fracción toman preferencia, entonces la expresión está formada impropiamente y es ambigua.Una parte por billón (notado ppb) es una unidad de medida para expresar concentraciones extremadamente pequeñas.Dos o más fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad, y se escriben distinto.[5] De esta manera, las fracciones equivalentes son reducibles, puesto que el numerador y el denominador no son primos entre sí y pueden ser simplificadas en una fracción irreducible, en la que el numerador y el denominador son primos entre sí.Un caso específico es cuando el numerador es un múltiplo del denominador, entonces, al reducirla se obtiene cualquier número perteneciente al conjunto de los enteros, por lo que se denomina fracción aparente o entera.Más generalmente, dada una fracción reducible (el numerador y el denominador comparten factores comunes diferentes a la unidad), esta siempre se puede reducir (es decir, simplificar) hasta obtener una fracción equivalente irreducible.Esto es bastante natural: si se tienen dos tartas iguales, una para repartir entre más personas que la otra, la que se reparta entre menos personas estará partida en porciones más grandes.No es necesario determinar el valor del denominador común para ser comparadas.Se compara únicamente ad y bc, sin calcular el denominador.Las fracciones pueden ser mayor, menor o igual si se comparan con la unidad.Al final de la operación, puede que haga falta realizar otra simplificación.Se toma el mínimo común múltiplo de los denominadores (21) y se procede a dividir este por los mismos denominadores y luego multiplicarlo por sus numeradores correspondientes.Como ejemplo, Durante la operación, si el numerador de una fracción y el denominador de otra —y viceversa— tienen algún factor común, se puede cancelar, puesto que es multiplicar y dividir por dicho factor en la fracción resultante.Este atajo se conoce como «cancelación» y permite reducir los términos a multiplicar.Si el denominador contiene radicales, puede ser de gran ayuda racionalizar estos, especialmente si se van a realizar operaciones, tales como la adición o la comparación de una fracción con otra.Esta representación se puede expresar como «variante ascendente» de una fracción continua como Estas estructuras fueron estudiadas por Fibonacci en Liber Abaci (1202).Los griegos y romanos usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval.Diofanto de Alejandría (siglo IV) escribía y utilizaba fracciones.Se cree que las fracciones decimales eran conocidas por los matemáticos chinos en el siglo I, y que de ahí se extendió su uso a medio Oriente y Europa.[8] J. Lennart Berggren nota que un sistema posicional con fracciones decimales fue utilizado por el matemático árabe Abu'l-Hasan al-Uqlidisi en el siglo X.Además, describe su uso y las desarrolla dentro del marco moderno de las series matemáticas.
