Fountain Run es una ciudad ubicada en el condado de Monroe en el estado estadounidense de Kentucky.

[3]​ Fountain Run se encuentra ubicada en las coordenadas 36°43′22″N 85°57′21″O / 36.72278, -85.95583.

Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos, Fountain Run tiene una superficie total de 3.41 km², de la cual 3.41 km² corresponden a tierra firme y (0.08%) 0 km² es agua.

[4]​ Según el censo de 2010,[5]​ había 217 personas residiendo en Fountain Run.

De los 217 habitantes, Fountain Run estaba compuesto por el 96.77% blancos, el 1.38% eran afroamericanos, el 0% eran amerindios, el 0% eran asiáticos, el 0% eran isleños del Pacífico, el 0.92% eran de otras razas y el 0.92% pertenecían a dos o más razas.