Fue un importante directivo horticultor Real, y un miembro fundador de la Royal Horticultural Society.
Forsyth había nacido en Old Meldrum, Aberdeenshire, y se entrenó como jardinero-horticultor en el Chelsea Physic Garden.
En 1779 fue designado como jefe superintendente de los Jardines Reales en Kensington y en St James’s.
Su bisnieto fue el jardinero y arquitecto paisajista Joseph Forsyth Johnson (1840-1906).
Y es el bisabuelo del cantante británica Bruce Forsyth.