[1] Durante su administración se formó una conspiración por parte del pueblo jémez.
[1][2] y advertido de una posible revuelta conjunta de los pueblos jémez y apache,[1] ya que ambos aparentemente estaban pensando en rebelarse debido a los asentamientos españoles en Nuevo México y los abusos franciscanos contra ellos.
Después de la revuelta, Arguello ahorcó a veintinueve jémez por traición y alianza con los apaches,[2] y otros cuarenta nativos americanos fueron azotados y encarcelados.
[4] Sin embargo, Argüello huyó a algún lugar cercano a Hidalgo del Parral (en el actual estado de Chihuahua, México).
Todas las propiedades que tenía fueron confiscadas y destruidas y la Corona Española envió otra fuerza militar a Santa Fe desde la Ciudad de México,[3] que nombró en su lugar a Luis de Guzmán y Figueroa para reemplazarlo como gobernador de Nuevo México.