Un año más tarde inicia sus estudios de doctorado en la Universidad Central de Madrid, donde se doctoró en 1973 y donde impartió docencia entre 1969 y 1977.

Aquel año pasó por las universidades de Barcelona (1977) y Salamanca (1977-78).

En 2012 fue elegido magistrado del Tribunal Constitucional por el Congreso de los Diputados.

En 2015 fue nombrado doctor honoris causa por la Universidad de Valladolid.

[5]​ Durante su declaración ante el Tribunal, tanto Valdés como su mujer negaron cualquier tipo de maltrato y atribuyeron lo ocurrido a una discusión matrimonial.