Félix Díaz Mori estudió en el Seminario Conciliar de Santa Cruz, y posteriormente, mientras su hermano estudiaba en el Instituto de Ciencias y Artes del estado, en el Colegio Militar, a donde ingresó debido a su mal comportamiento.
Díaz se inició dentro de las fuerzas e ideas conservadoras, pues reconoció a Antonio López de Santa Anna en 1853; sin embargo, se trasladó a Oaxaca luego de recibir una falsa noticia del fallecimiento de su hermano Porfirio; cambió sus ideas y solicitó su ingreso a las fuerzas republicanas.
A la victoria republicana, inauguró una línea telefónica entre Tehuacán y Oaxaca; fundó un Montepío; inició trabajos de construcción de un camino entre Oaxaca y Tehuantepec y estableció los juzgados de la primera instancia en todos los distritos del estado.
La hostilidad de los borlados, el grupo liberal moderado del estado, despertó en él un resentimiento que descargó sobre la Iglesia, limitando y ridiculizando los actos del culto religioso, lo que le valió el repudio de un sector del pueblo, pues en una ocasión hizo arrastrar, patear y decapitar en presencia de los juchitecos una imagen del santo patrono San Vicente de Ferrer.
Luego de haber secundado el Plan de la Noria, huyó del estado pero fue capturado en Juchitán, donde fue torturado, castrado y ejecutado en 1872.