Nacido en el barrio vienés de Favoriten, Felix Czeike estudió Historia, Geografía, Germanística e Historia del arte en la Universidad de Viena, doctorándose en Filosofía en 1950.
Desde 1954 trabajó en el Wiener Stadt- und Landesarchiv, haciéndose cargo de su dirección desde 1976 hasta su jubilación en 1989.
En 1977 fundó la sección vienesa del Ludwig-Boltzmann-Institut, dedicado al estudio de la historia urbana, que integró en el Stadt- und Landesarchiv, y que dirigió hasta su muerte.
Czeike siguió dedicándose a la historia de Viena tras su jubilación; de hecho fue entonces cuando publicó su obra maestra, el Historische Lexikon Wien, que apareció de 1992 a 2004 (6 volúmenes, con 3.700 páginas y 30.000 entradas) y que se ha convertido en la obra de referencia de la especialidad, hasta el punto de ser citada por los estudiosos simplemente como "el Czeike".
Fue enterrado en una tumba conmemorativa del cementerio Hernalser de Viena (Grupo 14, Número 23).