Federico Carlos fue hijo del príncipe Carlos Antonio de Schleswig-Holstein-Sonderburg-Beck y su esposa la condesa Federica de Dohna-Schlobitten (1757-1816).

Se unió al ejército prusiano en 1777 a petición del rey Federico el Grande.

Se retiró del servicio prusiano como un teniente general en 1797 y pasó el resto de su vida mejorando la agricultura en Holstein.

En 1816 fue sucedido como duque por su único hijo varón Federico Guillermo que cambió el nombre familiar de Beck a Glücksburg.

Esta boda no fue vista con mucho agrado porque los Schlieben no pertenecían a una antigua familia noble.