Es hijo de los actores Alex Benn y Alejandra Darín.
[1] Tiene una hermana menor llamada Antonia, que también es actriz.
Al finalizar la escuela secundaria, Fausto comenzó a estudiar actuación en el teatro Timbre 4 por recomendación de su primo Chino Darín, donde se formó con Maite Velo y luego con Ana Scannapieco.
[3][4] En 2003 a los 6 años, Bengoechea inició su carrera como actor cuando protagonizó la obra teatral Macbeth dirigida por su padre Alex Benn en el Teatro Gargantúa, donde interpretó a Fleance.
[6][7] En 2018 Bengoechea se integró al elenco principal de la telenovela juvenil Simona de Pol-ka Producciones y Canal 13, donde personificó a Brian "Piru" Tolosa.