[2] Perteneció al importante linaje de los Enríquez, como hijo de Alonso Enríquez de Quiñones.
Tomó posesión del señorío de Medina de Rioseco en 1489 y, a la muerte de su hermano Bernardino en 1506, heredó el condado de Melgar.
[2] En su villa, construyó la iglesia de San Francisco, el palacio que se encontraba frente a este, el convento de Santa Clara y la iglesia de Santa María de Mediavilla.
Casó en 1477 con Ana de Cabrera Devèse, V condesa de Módica, sin descendencia.
[2] Le sucedió en sus estados, su hermano Fernando Enríquez de Velasco, I duque de Medina de Rioseco.