[2]​ Es hijo del contador Marcelo Pellistri y de la médica pediatra Leticia Rebollo.

[5]​ Criado en el barrio montevideano de Pocitos, cursó sus estudios en los colegios St.

[3]​ Facundo comenzó su carrera futbolística a los 4 años en La Picada, un club de baby fútbol.

En 2017, Pellistri se consagró campeón uruguayo por primera vez, obteniendo el título en sub-16 luego de vencer 2-1 a Defensor Sporting en la final del torneo.

Si bien tuvo relativamente pocos minutos en cancha, en la primera jugada que protagonizó logró despertar la ilusión de la gente.

Desde ese entonces, Facundo comenzó a ser tenido en cuenta con mayor frecuencia en el plantel principal.

Al poco tiempo de haber sido una gran revelación en el medio local, comenzaron a surgir rumores por parte de grandes instituciones a nivel mundial.

Boca Jrs., Atlético de Madrid, Arsenal, Barcelona, Real Madrid y Manchester City; son algunas de las instituciones que habrían manifestado interés por el jugador.