La Expedición 40 fue la 40.ª estancia de larga duración en la Estación Espacial Internacional.

Una vez alcanzada la órbita, aproximadamente nueve minutos después del lanzamiento, la Soyuz TMA-13M que enviaba al resto de la tripulación realizó un encuentro espacial de cuatro órbitas con la Estación Espacial Internacional.

La Soyuz TMA-13M se acopló posteriormente al módulo Rassvet de la ISS a las 1:44 horas UTC el 29 de mayo.

Las escotillas fueron abiertas entre las dos naves unas dos horas más tarde a las 3:52 horas UTC.

El resto de la tripulación de la Expedición 40 se unió a la Expedición 41.