Estructura electrónica de átomos confinados

Las configuraciones electrónicas que aprendemos desde nuestra educación básica se ven modificadas cuando los átomos se encuentran sometidos a confinamientos espaciales, los cuales no permiten el libre movimiento de los electrones y consecuentemente su arreglo dentro del átomo se ve afectado.Mientras el confinamiento espacial de átomos es bien reconocido, su estudio no es nada sencillo ya que el interés se centra en estudiar los electrones del átomo y por lo tanto una mezcla con electrones del medio, que impone el confinamiento, no es deseado.Por lo tanto, existen modelos para simular el medio de confinamiento y estudiar exclusivamente los electrones asociados al átomo de interés.Naturalmente, como se está interesado en la estructura electrónica de un átomo entonces es necesario recurrir a la ecuación de Schrödingerdonde el operador hamiltoniano, en unidades atómicas, tiene la formaEn esta ecuación, N representa el número de electrones, Z el número atómico del átomo.Se está suponiendo que el núcleo del átomo está centrado en el origen de coordenadas.La distancia entre cada par de electrones está representada por rij.La idea del confinamiento fue simular altas presiones sobre este átomo ya que se piensa que es un sistema que puede exhibir metalización en condiciones extremas.Así la ecuación de Schrödinger toma la formaLos primeros intentos para simular al átomo de hidrógeno bajo altas presiones consideró al potencialcomo una esfera, donde está centrado el átomo, y cuyas paredes tienen un potencial infinito.[1]​,[2]​,[3]​,[4]​ Naturalmente, lo que encontraron estos estudios fue una estructura electrónica totalmente diferente a lo encontrado para el átomo libre.En particular, se encontraron cruces entre las energías orbitales a medida que el radio de confinamiento se ve reducido, en otras palabras, a medida que el átomo de hidrógeno es confinado sus niveles de energía se ven modificados.Jorge Garza, Rubicelia Vargas y Kalidas D. Sen diseñaron una aplicación didáctica para observar los cambios en las energías orbitales cuando el radio de la esfera del confinamiento se ve modificada.[5]​ En el 2020 Michael-Adán Martínez-Sánchez y colaboradores publicaron una forma de resolver analíticamente el átomo de hidrógeno bajo diferentes confinamientos, siendo una referencia importante para el tratamiento analítico de este sistema.[6]​ El caso de átomos con más de un electrón es realmente complicado porque aparece lo que se conoce como problema de muchos cuerpos, el cual no ha sido resuelto de manera analítica en la mecánica cuántica, incluso en la mecánica clásica.Por este motivo se han dado muchas aproximaciones para estudiar la estructura electrónica de átomos confinados.El hamiltoniano del átomo de helio tiene la formaAun cuando es un sistema que consta de dos electrones, es un sistema atractivo para generar varias aproximaciones a la función de onda porque ya tiene explícitamente la interacción electrón-electrón.Además del confinamiento por paredes impenetrables el átomo de helio ha permitido aplicar metodologías para simular el confinamiento por paredes penetrables[11]​,[12]​ Para átomos de muchos electrones confinados por paredes penetrables se han diseñado códigos para resolver las ecuaciones de Hartree-Fock y de Kohn-Sham.