Juega como portero y su equipo actual es el C. F. Monterrey de la Liga MX.

Con tan solo siete años, fue campeón recibiendo además allí el premio por la valla menos vencida.

Finalmente siguió los pasos de su hermano mayor Gabriel, que llegó a jugar en la B Nacional para el Chacarero.

[10]​ Barracas Central, que por entonces disputaba la tercera división, dio la sorpresa al imponerse por penales.

Más tarde retornó a Lanús, donde sin embargo estuvo relegado por Fernando Monetti.

Sin embargo, Cristian Insaurralde anotó el gol que finalizaría la racha de Andrada.

Fueron 864 minutos sin recibir goles en la liga local, la tercera racha más extensa de la era profesional del fútbol argentino.

Entre todas las competiciones, Esteban Andrada sumó 1129 minutos sin que le marcaran un gol.

La única caída de su valla fue ante Egipto cuando Mohamed Salah le anotó un tiro penal.

Después confirmó una lista de 26 futbolistas para afrontar una gira por Asia donde Andrada, tras su excelente mundial sub-20, fue convocado por primera vez a la selección mayor.

[24]​ En 2012 volvió a ser convocado como tercer arquero para disputar el Superclásico de las Américas 2012 contra Brasil.

[25]​ En 2019 fue nuevamente convocado para la Selección y debutó contra Marruecos, en un partido que finalizó 1-0 con victoria argentina; Andrada fue reemplazado a los 66 minutos.

Fue también convocado para la Copa América de aquel año, pero una lesión no le permitió estar disponible.

Disputó su segundo encuentro el 11 de septiembre en un amistoso contra México, donde volvió a mantener la valla invicta; fue goleada albiceleste por 4-0.