En física clásica, es posible distinguir partículas individuales en un sistema, incluso si tienen las mismas propiedades mecánicas.
Lo que sigue se deriva del formalismo desarrollado en el artículo formulación matemática de la mecánica cuántica.
Las partículas que exhiben estados totalmente antisimétricos se llaman fermiones.
Las partículas que exhiben estados totalmente simétricos se llaman bosones.
A diferencia de los fermiones, los bosones idénticos pueden compartir estados cuánticos.
Esto da lugar a fenómenos variados como el láser, el condensado de Bose-Einstein y la superfluidez.
Más arriba, se ha comentado que los bosones, los fermiones y las partículas distinguibles dan lugar a estadísticas diferentes.
Si este sistema evoluciona en el tiempo, interaccionando con un entorno "ruidoso" (intercambiando energía de forma aleatoria), los estados se poblarán de forma aleatoria (ya que los estados |0> y |1> son energéticamente equivalentes).
Al cabo de cierto tiempo, el sistema se distribuirá probabilísticamente en todos sus estados posibles.