El concepto de espesor se origina en la conjetura planteada por Frank Harary en 1962: cualquier grafo de 9 puntos, ya sea él mismo o su grafo complemento, es no-plano.
[6][7] Con algunas excepciones, el grosor de un grafo bipartito completo Ka,b es generalmente:[8][9] Cada bosque es plano, y cada grafo plano se puede dividir en tres bosques como máximo.
Por lo tanto, el grosor de cualquier grafo G es como máximo igual a la arboricidad del mismo grafo (el número mínimo de bosques en los que se puede dividir) y al menos igual a la arboricidad dividida por tres.
[11] Si dos o más grafos planos comparten el mismo conjunto de vértices, entonces es posible incrustar todos estos grafos en el plano, con las aristas dibujadas como curvas, de modo que cada vértice tenga la misma posición en todos los dibujos diferentes.
El espesor del libro agrega una restricción adicional, de forma que todos los vértices se dibujen en posición convexa, formando una disposición circular del grafo.