Espacio localmente conexo

En matemáticas, más precisamente en topología, un espacio topológicose dice localmente conexo si para todoentorno deentorno abierto dese dice localmente arco-conexo si para todoentorno abierto deDado un espacio topológico(arco)conexo (sin pedir quesea abierto), decimos quees débilmente localmente (arco)conexo ende la recta reales localmente arcoconexo, pero no conexo.El peine del topólogo es arco-conexo pero no localmente arco-conexo.no es conexo ni localmente conexo.