En 1999 jugó en un modesto club del Barrio la Chacarita llamado Resistencia, de la Segunda División.

En 2006 ficha por Liga, que en aquel año era dirigido técnicamente por el peruano Juan Carlos Oblitas.

En dicha posición le marcó un gran gol a River Plate por la Copa Libertadores.

Sin embargo, en esa edición Liga quedó eliminada en la fase de grupos.

En ese año 2007, sale campeón del Torneo ecuatoriano[4]​ con el cuadro albo, siendo una de sus principales figuras.

En ese mismo tiempo, Paraguay hizo lo suyo para no perder a su compatriota, fue convocado por primera vez a la selección de Paraguay por el DT Gerardo Martino, en donde se convirtió en pieza clave del conjunto que además llegó a liderar, durante gran parte, las eliminatorias sudamericanas del Mundial 2010.

La dirigencia de Liga anunció que "era difícil retenerlo pero tenía un contrato vigente".

[10]​ Tras dicho incidente, el club argentino Boca Juniors se mostró interesado en contar con sus servicios para reforzar al equipo a partir de la tercera fase de la Copa Libertadores, e incluso mantuvo contactos con el jugador.

Finalmente, en junio de 2009 se desvincula del conjunto mexicano para retornar a Liga.

En dicho torneo, Enrique anotó su primer gol en un partido oficial para la selección (antes lo había hecho sólo en amistosos) durante la segunda jornada del Grupo F del Mundial de Sudáfrica, ante Eslovaquia.