Estudió a Hermann Heller y a Francisco Suárez, mantuvo cercanía personal y de pensamiento con Xavier Zubiri y su obra sociológica ha sido valorada como un hito fundamental en el establecimiento definitivo de esta ciencia en España.

En su juventud granadina perteneció al entorno literario de Federico García Lorca, participando en la revista Gallo (1928).

La previsión era que la auxiliaría, de la que tomó posesión el 9 de marzo, tuviese efectos durante cuatro años prorrogables por otros cuatro.

Comenzó a explicar ese curso la asignatura de Filosofía del Derecho.

Argumentaba el rector que el catedrático titular de Filosofía del Derecho se hallaba «ausente en ignorado paradero, posiblemente en Valencia», que su puesto lo venía desempeñando competentemente el auxiliar Enrique Gómez Arboleya, experimentado, formado y afecto al Movimiento, y que se irrogaría grave perjuicio a la universidad si tuviera que prescindir de sus servicios.

Manifestaba en su escrito que al iniciarse el Movimiento Nacional se encontraba en Granada, que se presentó inmediatamente a la autoridad militar y que fue destinado a «cargos delicados» como asesor jurídico de juzgados militares de guerra.

Los secretarios de la Facultad de Derecho y de la Universidad certificaron su vinculación a la institución como auxiliar desde 1933, su intachable conducta académica y su entusiasmo y diligencia para incorporarse al alzamiento.

El secretario provincial de Falange, por su parte, certificaba que Gómez Arboleya era «persona de toda confianza y adicta al Movimiento», lo señalaba como carente de «antecedentes políticos» pero «partidario con anterioridad a nuestra causa», y enumeraba sus actividades desde que «el primer día» se pusiera a disposición de la autoridad militar (servicios en juzgados militares, incorporación a la milicia y requerimiento por parte de Falange «para la organización y colaboración en nuestro periódico Patria en el que hasta la fecha continúa»); añadía que Gómez Arboleya era «hombre de sólida preparación intelectual que le llevó, con bastante anterioridad a nuestro movimiento, a enfrentarse con las corrientes intelectuales entonces en boga, actitud que mantuvo con entereza en los círculos que frecuentaba, acreditándole entonces como hombre espiritualmente formado e identificado con las ideas básicas de nuestro movimiento, del que es consciente y entusiasta partidario».

[1]​ En el verano siguiente emprendió su corto camino hacia la cátedra.

El 29 de octubre de 1940 el tribunal propuso por unanimidad a Enrique Gómez Arboleya y por mayoría a Ramón Pérez Blesa, eligiendo el primero la cátedra hispalense y quedándose el segundo con la de Oviedo.

En sesión de esa fecha, el Consejo Permanente del Instituto Nacional de Estudios Jurídicos acordó la publicación de un Anuario de Filosofía del Derecho que recogiese y orientase la investigación en esa disciplina, y propuso nombrar colaborador del Instituto y secretario del Anuario a Enrique Gómez Arboleya.

[1]​ Ya en 1950 intentaba su traslado a la capital de España.

En su expediente personal no hay más noticia de esa oposición (no se celebró, pues la señalada cátedra acabó transformándose en la 1.ª de Sociología de la misma Facultad, que se convocaría más adelante.

Causó baja el 3 de octubre de 1953, fecha en la que el secretario de la Facultad, al certificar los servicios prestados, hacía constar que Enrique Gómez Arboleya atendió a sus obligaciones «con absoluta competencia, extremada asiduidad, sumo desinterés y grandísimo celo».

Terminadas las pruebas, el tribunal propuso por unanimidad el 5 de diciembre para ocupar la 1.ª cátedra a Enrique Gómez Arboleya, y que se declarase desierta la 2.ª (pormenores de la oposición, en M. J. Peláez, Infrahistorias, 87-124).

No consta ya en su expediente la resolución correspondiente a esta solicitud.

Su suicidio el mismo día de la visita de Eisenhower a Madrid alimentó la especie de que hubiese en esa trágica muerte alguna razón política (la desesperanza por la perpetuación de un régimen respaldado por la potencia estadounidense), pero testimonios de quienes lo conocieron por entonces (Amando de Miguel, alumno suyo durante aquel curso y asistente a sus últimas clases) restan todo fundamento a ese motivo y destacan la profunda depresión que sufría.

También se ha apuntado como posible (Enrique Tierno Galván, apud F. Morente Mejías, “Enrique Gómez Arboleya”, 291-292) alguna causa igualmente inverosímil en apariencia, esta vez de índole científica (su entusiasmo por la sociología empírica y cuantitativa y la dificultad de dominar, con la rapidez y solvencia que pretendía, una ciencia en la que se usaban métodos, criterios e instrumentos complejos y novedosos).