Era hijo del actor Francisco Arellano y fue llevado por su familia a Montevideo cuando tenía tres años.

Su padre era el actor Francisco Arellano y su madre la profesora de piano Margarita Gorostiza.

En 1903 estuvo entre los integrantes de la compañía de los hermanos Celestino, Alcides y Antonio Petray que con la pieza Electra inauguraron el teatro Nacional Norte, compañía en la que revistaban además Guillermo Battaglia, Ada Cornaro, Camila Cornaro, Concepción Aranaz, Pepito Petray, Segundo Pomar y Luis Vittone con la dirección artística de Ulises Favaro.

En 1914 retornó con Tesada a actuar en el Teatro Nuevo pero en los años siguientes estuvo con papeles de jerarquía en otras compañías, tales como la compañía Orfilia Rico-Pablo Podestá en 1918 en el Teatro Olimpo de La Plata, en 1919 estuvo con la compañía Orfilia Rico dirigida por Julio Sánchez Gardel, en el Teatro Nuevo y al año siguiente con Rico en la misma sala.

En 1922 viajó a España como primer actor acompañado por Camila Quiroga y a su regreso en 1923 se presentó en el Teatro Maipo con una compañía que se anunciaba "Compañía Argentina de Comedias Enrique Arellano, primera actriz Ángela Tesada".