Nacido en una familia adinerada, Almansi se graduó en Turín primero en ingeniería (en 1893) y después en matemáticas (en 1899), y a continuación pasó a ser asistente de Vito Volterra.
Entre 1903 y 1910 trabajó como profesor de la Universidad de Pavía, y de 1912 a 1922 ejerció como profesor de mecánica analítica en la Universidad La Sapienza de Roma.
También resultó elegido miembro de la Academia Nacional de los Linces.
Cabe mencionar uno de sus textos titulado Introducción a las ciencias de la construcción.
Falleció en Florencia en 1948, a los 79 años de edad.