Tras licenciarse en Ciencias de la Información y completar su formación con un máster en Relaciones Internacionales, Elia comenzó a trabajar en la Cope del pueblo segoviano de El Espinar, donde ya dirigió su primer programa de información taurina; de ahí pasó a la sede de la emisora en Segovia.
Trabajó en RTVE como redactora del programa Agrosfera.
[1] Elia Rodríguez fue, también, conocida por participar en el programa de actualidad Amigas y conocidas, que presentó Inés Ballester en La 1 de TVE entre 2014 y 2018, y en Libros con uasabi, que se emitió en el año 2017 en La 2, conducido por Fernando Sánchez Dragó.
Además, realizó colaboraciones con el programa Es la Mañana de Federico.
De acuerdo con los medios, la periodista habría sufrido una caída que le provocó la muerte.